Matematika sexta A - 25. 3. 2020

Zdaňovanie úrokov

V druhej časti učiva budeme pri počítaní brať do úvahy, že úrok sa zdaňuje a po zdanení nám je pripísaný iba čistý výnos.

Pr. 1: Do banky vložíme 5 000 € na jeden rok. Ročná úroková miera je 3 % p.a. Daň z úrokov je vo výške 19 %. Aký bude čistý výnos?

Vklad: 5 000 €

Úroková miera: 3 % p.a.

Úrok za rok: 3 % z 5 000 € = 150 €

Daň z úroku: 19 % zo 150 € = 28,50 €

Čistý výnos: 150 - 28,50 = 121,50€

Priamy výpočet čistého výnosu: úrok sú 3 % z 5 000 a z tohto úroku (keďže daň je 19 %) tvorí čistý výnos 81 %. 

Teda čistý výnos = 81 % z (3% z 5 000) = 0,81*(0,03*150) = 121,50 €

Môžeme ešte vypočítať, koľko percent z vkladu tvorí za týchto okolností čistý výnos. Je to 81 % z 3 % z vkladu (bez ohľadu na jeho výšku, čo je 0,81*0,03 = 0,0243 = 2,43 %

Podobný príklad si pozrite na videu.

Pr. 2: Akú výšku mal vklad, ak pri ročnej úrokovej miere 2 % a dani z úrokov vo výške 19 % sme po roku z banky mohli vybrať 7 113,40 €?

Vklad: x

Úrok: 2 % z x = 0,02x

Čistý výnos: 81 % z úroku = 0,81*0,02x

Stav na účte po roku (teda vyberaná suma): 7 113,40 €, čo je vklad plus čistý výnos

7 113,40 = x + 0,81*0,02x

x = 7 000 €

Vklad bol 7 000 €.

Na základe vyššie uvedených úloh vypočítajte z učebnice na strane 85 úlohy 6 - 11 a na strane 86 úlohu 12.

Ak nemáte doma učebnicu, jej časť potrebnú pre tematický celok Finančná matematika si môžete stiahnuť: učebnica