Matematika III. A - 23. 3. 2020

Uhol dvoch priamok

Počítame ho ako uhol:

a) smerových vektorov daných priamok (smerové vektory vyčítame z parametrických rovníc)

b) normálových vektorov daných priamok (normálové vektory vyčítame zo všeobecných rovníc)

c) ak jedna priamka má parametrické rovnice a druhá priamka všeobecnú rovnicu, prepíšeme parametrické rovnice prvej priamky na všeobecnú (alebo opačne, zo všeobecnej rovnice druhej priamky napíšeme rovnice parametrické)

d) ak je niektorá priamka (alebo aj obe) daná smernicovou rovnicou, prevedieme smernicovú rovnicu na všeobecnú

Ako odpoveď vždy uvádzame ostrý uhol! To zabezpečíme malou úpravou vzorca na uhol vektorov (jeho čitateľ dáme do absolútnej hodnoty) alebo ak nám vyjde tupý uhol, vypočítame príslušný ostrý uhol ako zbytok do 180° (teda k nemu susedný uhol).

Zo sady úloh na analytickú geometriu vyriešte úlohy 26 a 27

Ďalšie úlohy:

1) Vypočítajte uhol priamok p a q

p: 2x - 3y + 5 = 0

q: x = 3 + 4t; y = -5 +t

2) Vypočítajte uhol priamok p a q

p: y = 2x - 5

q = AB; A[2; -3], B[-1; 5]